指数関数
daigodou3a^m×a^n=a^{m+n}解説を見る
『同じ底（a）の掛け算』の公式です。
底が同じ場合、掛け算すると指数を足します。
「何回掛けるか」を合計するイメージです。
\begin{align*}
a^m \times a^n &= \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{m \text{回}} \times \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n \text{回}} \\
&= \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{m+n \text{回}} \\
&= a^{m+n}
\end{align*}
問題解説
a^{-3}×a^5=?答え：a^2
解説
a^{-3}×a^5=a^{(-3+5)}=a^2(a^m)^n=a^{mn}解説を見る
『累乗の累乗』の公式です。
累乗の累乗は指数を掛けます。
「 m 回掛ける」をする n 回掛けるイメージです。
\begin{align*}
(a^m)^n &= \underbrace{a^m \times a^m \times \cdots \times a^m}_{n \text{回}} \\
&= a^{m} \times a^{m} \times \cdots \times a^{m} \\
&= a^{m + m + \cdots + m} \quad (n \text{個の } m) \\
&= a^{m \times n}
\end{align*}
問題解説
(a^2)^{-3}=?答え：a^{-6}解説
(a^2)^{-3}=a^{2×(-3)}=a^{-6}(ab)^{n}=a^nb^n解説を見る
『積の累乗』の公式です。
積の累乗は、それぞれに累乗を分配します。
(ab)^nはa、bどちらともn乗しているイメージ
\begin{align*}
(ab)^n &= \underbrace{(ab) \times (ab) \times \cdots \times (ab)}_{n \text{回}} \\
&= \underbrace{a \times a \times \cdots \times a}_{n \text{回}} \times \underbrace{b \times b \times \cdots \times b}_{n \text{回}} \\
&= a^n \times b^n
\end{align*}
問題解説
(2x)^3=?
答え：8x^3
解説
(2x)^3=2^3x^3=8x^3
